三角形ABCにおいて、辺a=2, 辺b=4, 角C=120°のとき、三角形の面積Sを求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、辺a=2, 辺b=4, 角C=120°のとき、三角形の面積Sを求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を利用します。

問題文より、$a = 2$, $b = 4$, $C = 120^\circ$ なので、これらを公式に代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 4 \times \sin{120^\circ}$

$\sin{120^\circ} = \sin{(180^\circ - 60^\circ)} = \sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{3}$