与えられた2つの式を、根号を使わずに計算して答えを求めます。 (1) $\sqrt{2^3 \times 8}$ (2) $\sqrt{32} \div \sqrt{8}$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を、根号を使わずに計算して答えを求めます。

(1) $\sqrt{2^3 \times 8}$

(2) $\sqrt{32} \div \sqrt{8}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2^3 \times 8}$ の場合

まず、根号の中を計算します。$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$ なので、

$2^3 \times 8 = 8 \times 8 = 64$

したがって、$\sqrt{2^3 \times 8} = \sqrt{64}$ となります。

$\sqrt{64}$ は 64 の平方根を意味します。 $8 \times 8 = 64$ なので、$\sqrt{64} = 8$ となります。

(2) $\sqrt{32} \div \sqrt{8}$ の場合

$\sqrt{32} \div \sqrt{8} = \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$ と変形できます。

根号の中をまとめて計算すると、 $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\frac{32}{8}}$ となります。

$\frac{32}{8} = 4$ なので、 $\sqrt{\frac{32}{8}} = \sqrt{4}$ となります。

$\sqrt{4}$ は 4 の平方根を意味します。 $2 \times 2 = 4$ なので、$\sqrt{4} = 2$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 8

(2) 2