直角三角形ABCの各辺を1辺とする正方形P, Q, Rが図のように配置されている。正方形の面積P, Q, Rの間に成り立つ関係式を以下の選択肢から選ぶ問題。

1. 問題の内容

直角三角形ABCの各辺を1辺とする正方形P, Q, Rが図のように配置されている。正方形の面積P, Q, Rの間に成り立つ関係式を以下の選択肢から選ぶ問題。

2. 解き方の手順

直角三角形ABCにおいて、ABの長さをc、BCの長さをa、ACの長さをbとする。三平方の定理より、$a^2 + b^2 = c^2$が成り立つ。

正方形Pの面積は$P = a^2$

正方形Qの面積は$Q = b^2$

正方形Rの面積は$R = c^2$

したがって、$P + Q = a^2 + b^2 = c^2 = R$より、$P + Q = R$

3. 最終的な答え

P + Q = R