8個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7から4つを選んで4桁の自然数を作る時、全部で何通りの自然数を作ることができるかを答える問題です。

算数組み合わせ場合の数自然数順列

2025/3/26

1. 問題の内容

8個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7から4つを選んで4桁の自然数を作る時、全部で何通りの自然数を作ることができるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、4桁の数字を作る場合の総数を考えます。

千の位には0以外の数字が入るので、7通りの選択肢があります。

百の位には、残りの7個の数字から1つ選ぶので、7通りの選択肢があります。

十の位には、残りの6個の数字から1つ選ぶので、6通りの選択肢があります。

一の位には、残りの5個の数字から1つ選ぶので、5通りの選択肢があります。

したがって、4桁の自然数の総数は、

7 \times 7 \times 6 \times 5 = 1470

通りです。

3. 最終的な答え

1470通り

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