9個の数字（1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9）から5つを選んで5桁の奇数を作る。その作り方の総数を求める。

算数順列組み合わせ場合の数奇数

2025/3/26

1. 問題の内容

9個の数字（1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9）から5つを選んで5桁の奇数を作る。その作り方の総数を求める。

2. 解き方の手順

まず、5桁の数が奇数であるためには、一番右の位（一の位）が奇数である必要があります。9個の数字のうち奇数は1, 3, 5, 7, 9の5つです。

(1) 一の位が奇数の場合

一の位に奇数を入れる方法は5通りあります。

残りの4つの位は、残りの8個の数字から4つを選んで並べる順列になります。この順列の数は

P(8,4) = 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 1680

通りです。

したがって、5桁の奇数を作る総数は、一の位を決める5通りと、残りの位を決める1680通りを掛け合わせて計算します。

5 \times P(8,4) = 5 \times 1680 = 8400

3. 最終的な答え

8400通り

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