一辺が10cmの正方形の中に、半径が10cmの四分円が2つ重なって描かれています。影の部分の面積を求めます。

1. 問題の内容

一辺が10cmの正方形の中に、半径が10cmの四分円が2つ重なって描かれています。影の部分の面積を求めます。

2. 解き方の手順

まず、正方形の面積を求めます。

次に、四分円一つの面積を求めます。

四分円二つの面積の合計を求めます。

四分円二つの面積の合計から正方形の面積を引けば、影の部分の面積が求まります。

正方形の面積は

$10 \times 10 = 100$ (cm$^2$)

半径10cmの円の面積は

$10 \times 10 \times \pi = 100\pi$ (cm$^2$)

半径10cmの四分円の面積は

$(100\pi) / 4 = 25\pi$ (cm$^2$)

四分円二つの面積の合計は

$25\pi \times 2 = 50\pi$ (cm$^2$)

影の部分の面積は

$50\pi - 100$ (cm$^2$)

$\pi = 3.14$とすると

$50 \times 3.14 - 100 = 157 - 100 = 57$ (cm$^2$)

3. 最終的な答え

影の部分の面積は $50\pi - 100$ cm$^2$ です。

$\pi = 3.14$ とすると、影の部分の面積はおよそ57 cm$^2$ です。