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$\sqrt{(6-2\pi)^2}$ の値を求める問題です。

算数平方根絶対値計算数値計算
2025/5/31

1. 問題の内容

(6−2π)2\sqrt{(6-2\pi)^2} の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、x2=∣x∣\sqrt{x^2} = |x| という関係を利用します。
この問題では、x=6−2πx = 6 - 2\pi なので、(6−2π)2=∣6−2π∣\sqrt{(6-2\pi)^2} = |6-2\pi| となります。
次に、6−2π6-2\pi の符号を調べます。π≈3.14\pi \approx 3.14 なので、2π≈6.282\pi \approx 6.28 となります。
したがって、6−2π<06 - 2\pi < 0 です。
絶対値の定義より、∣x∣=−x|x| = -x (if x<0x < 0)なので、
∣6−2π∣=−(6−2π)=2π−6|6 - 2\pi| = -(6 - 2\pi) = 2\pi - 6 となります。

3. 最終的な答え

2π−62\pi - 6

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