初項が200、末項が100、項数が26である数列の和を求めます。

1. 問題の内容

初項が200、末項が100、項数が26である数列の和を求めます。

2. 解き方の手順

数列の和を求める公式を利用します。初項を$a_1$、末項を$a_n$、項数を$n$とすると、数列の和$S_n$は次の式で表されます。

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

問題文より、$a_1 = 200$, $a_n = 100$, $n = 26$ であるので、これらの値を上記の公式に代入します。

$S_{26} = \frac{26(200 + 100)}{2}$

$S_{26} = \frac{26 \times 300}{2}$

$S_{26} = 13 \times 300$

$S_{26} = 3900$

3. 最終的な答え

3900