与えられた2つの式を計算します。 (1) $4\sqrt{3} - 7\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$ (2) $4\sqrt{7} - \sqrt{63} + \sqrt{28}$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を計算します。

(1) $4\sqrt{3} - 7\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$

(2) $4\sqrt{7} - \sqrt{63} + \sqrt{28}$

2. 解き方の手順

(1)

$\sqrt{3}$ を共通因数としてまとめます。

$4\sqrt{3} - 7\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = (4 - 7 + 2)\sqrt{3}$

括弧の中を計算します。

$(4 - 7 + 2)\sqrt{3} = -1\sqrt{3}$

$-1\sqrt{3} = -\sqrt{3}$

(2)

$\sqrt{63}$ と $\sqrt{28}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{9} \times \sqrt{7} = 3\sqrt{7}$

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$

与えられた式に代入します。

$4\sqrt{7} - \sqrt{63} + \sqrt{28} = 4\sqrt{7} - 3\sqrt{7} + 2\sqrt{7}$

$\sqrt{7}$ を共通因数としてまとめます。

$4\sqrt{7} - 3\sqrt{7} + 2\sqrt{7} = (4 - 3 + 2)\sqrt{7}$

括弧の中を計算します。

$(4 - 3 + 2)\sqrt{7} = 3\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

(1) $-\sqrt{3}$

(2) $3\sqrt{7}$