次の計算を行い、AとBに入る数字を答える問題です。ただし、答えが整数になる場合、Bに1を入力します。 $\frac{6}{5} \div \frac{3}{4} \div \frac{4}{5} = \frac{A}{B}$

1. 問題の内容

次の計算を行い、AとBに入る数字を答える問題です。ただし、答えが整数になる場合、Bに1を入力します。

$\frac{6}{5} \div \frac{3}{4} \div \frac{4}{5} = \frac{A}{B}$

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$\frac{6}{5} \div \frac{3}{4} = \frac{6}{5} \times \frac{4}{3}$

次に、$\frac{6}{5} \times \frac{4}{3}$を計算します。

$\frac{6}{5} \times \frac{4}{3} = \frac{6 \times 4}{5 \times 3} = \frac{24}{15}$

$\frac{24}{15}$を約分します。24と15の最大公約数は3なので、両方を3で割ります。

$\frac{24}{15} = \frac{24 \div 3}{15 \div 3} = \frac{8}{5}$

次に、$\frac{8}{5} \div \frac{4}{5}$を計算します。

$\frac{8}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{8}{5} \times \frac{5}{4}$

$\frac{8}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{8 \times 5}{5 \times 4} = \frac{40}{20}$

$\frac{40}{20}$を約分します。40と20の最大公約数は20なので、両方を20で割ります。

$\frac{40}{20} = \frac{40 \div 20}{20 \div 20} = \frac{2}{1} = 2$

計算結果は2なので、整数です。したがって、Bに1を入力します。

$\frac{A}{B} = \frac{2}{1}$

3. 最終的な答え

A = 2

B = 1