与えられた式 $0.1 \times \frac{7}{12} \div \frac{14}{15} = \frac{A}{B}$ を計算し、$A$ と $B$ に入る数字を求める。ただし、答えが整数の場合、$B$ には1を入力する。

1. 問題の内容

与えられた式 $0.1 \times \frac{7}{12} \div \frac{14}{15} = \frac{A}{B}$ を計算し、$A$ と $B$ に入る数字を求める。ただし、答えが整数の場合、$B$ には1を入力する。

2. 解き方の手順

まず、小数と分数の計算を行うために、小数を分数に変換する。$0.1 = \frac{1}{10}$ である。次に、割り算を掛け算に変換する。$\frac{14}{15}$ で割ることは $\frac{15}{14}$ を掛けることと同じである。したがって、式は次のようになる。

$\frac{1}{10} \times \frac{7}{12} \times \frac{15}{14}$

次に、分数の掛け算を実行する。

$\frac{1 \times 7 \times 15}{10 \times 12 \times 14} = \frac{105}{1680}$

得られた分数を約分する。

$\frac{105}{1680} = \frac{21 \times 5}{336 \times 5} = \frac{21}{336}$

$\frac{21}{336} = \frac{21}{21 \times 16} = \frac{1}{16}$

したがって、$\frac{A}{B} = \frac{1}{16}$ である。よって、$A=1$、$B=16$ となる。

3. 最終的な答え

$A = 1$

$B = 16$