$x = \frac{1}{3}$ のとき、$(x+2)^2 - (x-3)(x+4)$ の値を求めます。

## 問題2

1. 問題の内容

$x = \frac{1}{3}$ のとき、$(x+2)^2 - (x-3)(x+4)$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

\begin{align*}

(x+2)^2 - (x-3)(x+4) &= (x^2 + 4x + 4) - (x^2 + 4x - 3x - 12) \\

&= x^2 + 4x + 4 - (x^2 + x - 12) \\

&= x^2 + 4x + 4 - x^2 - x + 12 \\

&= 3x + 16

\end{align*}

次に、$x = \frac{1}{3}$ を代入します。

$3x + 16 = 3 \times \frac{1}{3} + 16 = 1 + 16 = 17$

3. 最終的な答え

17

## 問題3

1. 問題の内容

$x = \frac{2}{3}$ , $y = -\frac{1}{2}$ のとき、$(3x+y)^2 - (3x-y)^2$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

\begin{align*}

(3x+y)^2 - (3x-y)^2 &= (9x^2 + 6xy + y^2) - (9x^2 - 6xy + y^2) \\

&= 9x^2 + 6xy + y^2 - 9x^2 + 6xy - y^2 \\

&= 12xy

\end{align*}

次に、$x = \frac{2}{3}$ , $y = -\frac{1}{2}$ を代入します。

$12xy = 12 \times \frac{2}{3} \times (-\frac{1}{2}) = 12 \times (-\frac{1}{3}) = -4$

3. 最終的な答え

-4