1次関数 $f(x) = ax + b$ について、$f(2) = -2$ かつ $f(3) = 4$ が成り立つとき、定数 $a$ と $b$ の値を求めます。

1. 問題の内容

1次関数 $f(x) = ax + b$ について、$f(2) = -2$ かつ $f(3) = 4$ が成り立つとき、定数 $a$ と $b$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

$f(2) = -2$ を $f(x) = ax + b$ に代入すると、

$2a + b = -2$

$f(3) = 4$ を $f(x) = ax + b$ に代入すると、

$3a + b = 4$

この2つの式からなる連立方程式を解きます。

$3a + b = 4$ から $2a + b = -2$ を引くと、

$(3a + b) - (2a + b) = 4 - (-2)$

$a = 6$

$2a + b = -2$ に $a = 6$ を代入すると、

$2(6) + b = -2$

$12 + b = -2$

$b = -2 - 12$

$b = -14$

3. 最終的な答え

$a = 6$, $b = -14$