与えられた3つの問題について、それぞれ不等式で表現する。 (1) ある数 $x$ を5倍して2を引いた数（$5x - 2$）は、$x$ を3で割った数（$\frac{x}{3}$）より小さい。 (2) 2つの数 $a$ と $b$ の積 ($ab$) は正で、かつ10以下である。 (3) 1個120gの品物 $x$ 個を450gの箱1つに全部入れたとき、全体の重さは900g以上である。

1. 問題の内容

与えられた3つの問題について、それぞれ不等式で表現する。

(1) ある数 $x$ を5倍して2を引いた数（$5x - 2$）は、$x$ を3で割った数（$\frac{x}{3}$）より小さい。

(2) 2つの数 $a$ と $b$ の積 ($ab$) は正で、かつ10以下である。

(3) 1個120gの品物 $x$ 個を450gの箱1つに全部入れたとき、全体の重さは900g以上である。

2. 解き方の手順

(1) 問題文をそのまま不等式に翻訳する。「より小さい」は「<」で表現する。

(2) 「積は正」は $ab > 0$ で表現できる。「10以下」は $ab \le 10$ で表現できる。これら両方を満たす不等式を記述する。

(3) 品物 $x$ 個の重さは $120x$ g。これに箱の重さ450gを加えたものが全体の重さ $120x + 450$ g。これが900g以上なので、 $120x + 450 \ge 900$ という不等式で表せる。

3. 最終的な答え

(1) $5x - 2 < \frac{x}{3}$

(2) $ab > 0$ かつ $ab \le 10$

(3) $120x + 450 \ge 900$