ある学年の男性と女性の合計人数は300人です。部活に入っていない男性は25%、女性は20%で、その合計は67人です。男性と女性の人数をそれぞれ求めなさい。

1. 問題の内容

ある学年の男性と女性の合計人数は300人です。部活に入っていない男性は25%、女性は20%で、その合計は67人です。男性と女性の人数をそれぞれ求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、男性の人数を $x$ 人、女性の人数を $y$ 人とします。

問題文から、以下の2つの式が立てられます。

* $x + y = 300$

* $0.25x + 0.20y = 67$

上記の連立方程式を解きます。

1つ目の式から、$y = 300 - x$ となります。

これを2つ目の式に代入すると、以下のようになります。

$0.25x + 0.20(300 - x) = 67$

$0.25x + 60 - 0.20x = 67$

$0.05x = 7$

$x = \frac{7}{0.05}$

$x = 140$

$x = 140$ を $y = 300 - x$ に代入すると、

$y = 300 - 140$

$y = 160$

したがって、男性の人数は140人、女性の人数は160人です。

3. 最終的な答え

男性：140人

女性：160人