与えられた連立方程式を、加減法を用いて解きます。 (1) $5x + 2y = 8$ $x - y = 3$ (2) $-x + y = -1$ $4x - 5y = 7$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を、加減法を用いて解きます。

(1)

$5x + 2y = 8$

$x - y = 3$

(2)

$-x + y = -1$

$4x - 5y = 7$

2. 解き方の手順

(1)

2番目の式を2倍します。

$2(x - y) = 2(3)$

$2x - 2y = 6$

1番目の式とこの新しい式を加えます。

$(5x + 2y) + (2x - 2y) = 8 + 6$

$7x = 14$

$x = 2$

$x$ の値を2番目の式に代入します。

$2 - y = 3$

$-y = 1$

$y = -1$

(2)

1番目の式を4倍します。

$4(-x + y) = 4(-1)$

$-4x + 4y = -4$

2番目の式とこの新しい式を加えます。

$(4x - 5y) + (-4x + 4y) = 7 + (-4)$

$-y = 3$

$y = -3$

$y$ の値を1番目の式に代入します。

$-x + (-3) = -1$

$-x - 3 = -1$

$-x = 2$

$x = -2$

3. 最終的な答え

(1)

$x = 2$

$y = -1$

(2)

$x = -2$

$y = -3$