与えられた直線の方程式を、$x$軸方向に3、$y$軸方向に-2だけ平行移動した後の直線の方程式を求める問題です。5つの直線の方程式が与えられています。

1. 問題の内容

与えられた直線の方程式を、$x$軸方向に3、$y$軸方向に-2だけ平行移動した後の直線の方程式を求める問題です。5つの直線の方程式が与えられています。

2. 解き方の手順

直線の方程式を平行移動させるには、以下の手順で行います。

1. $x$軸方向に$a$だけ平行移動させる場合、$x$を$x-a$に置き換えます。

2. $y$軸方向に$b$だけ平行移動させる場合、$y$を$y-b$に置き換えます。

各直線の方程式について、上記の操作を行います。

(1) $y = -x + 1$

$x$を$x-3$に、$y$を$y-(-2)=y+2$に置き換えます。

$y+2 = -(x-3) + 1$

$y+2 = -x+3+1$

$y = -x+4-2$

$y = -x+2$

(2) $x + 2y - 2 = 0$

$x$を$x-3$に、$y$を$y+2$に置き換えます。

$(x-3) + 2(y+2) - 2 = 0$

$x-3 + 2y+4 - 2 = 0$

$x + 2y - 1 = 0$

(3) $x = -3y + 2$

$x$を$x-3$に、$y$を$y+2$に置き換えます。

$x-3 = -3(y+2) + 2$

$x-3 = -3y -6 + 2$

$x = -3y - 4 + 3$

$x = -3y - 1$

(4) $y = -1$

$y$を$y+2$に置き換えます。

$y+2 = -1$

$y = -3$

(5) $x = -1$

$x$を$x-3$に置き換えます。

$x-3 = -1$

$x = 2$

3. 最終的な答え

(1) $y = -x + 2$

(2) $x + 2y - 1 = 0$

(3) $x = -3y - 1$

(4) $y = -3$

(5) $x = 2$