三角形ABCの面積を求める問題です。二つの問題があります。 (1) $c=7$, $A=45^\circ$ のときの三角形の面積を求めます。ただし、この問題では必要な情報が不足しています。辺cと角Aしか与えられていないため、面積を求めることができません。おそらく問題に誤りがあるか、他に条件が隠されている可能性があります。 (2) $a=2$, $b=3$, $C=150^\circ$ のときの三角形の面積を求めます。

1. 問題の内容

三角形ABCの面積を求める問題です。二つの問題があります。

(1) $c=7$, $A=45^\circ$ のときの三角形の面積を求めます。ただし、この問題では必要な情報が不足しています。辺cと角Aしか与えられていないため、面積を求めることができません。おそらく問題に誤りがあるか、他に条件が隠されている可能性があります。

(2) $a=2$, $b=3$, $C=150^\circ$ のときの三角形の面積を求めます。

2. 解き方の手順

(2)の問題を解きます。三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を使います。ここで、$a=2$, $b=3$, $C=150^\circ$ です。$\sin{150^\circ} = \sin{(180^\circ - 30^\circ)} = \sin{30^\circ} = \frac{1}{2}$ なので、公式に代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 \times \sin{150^\circ}$

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 \times \frac{1}{2}$

$S = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

(2)の答えは $\frac{3}{2}$ です。

(1)の問題は情報不足のため、解くことができません。