ある水槽に水を満たすのに、A管1本では16分かかる。A管とB管の2本を使うと12分かかる。この水槽にB管だけで水を満たすには何分かかるか。

1. 問題の内容

ある水槽に水を満たすのに、A管1本では16分かかる。A管とB管の2本を使うと12分かかる。この水槽にB管だけで水を満たすには何分かかるか。

2. 解き方の手順

まず、A管が1分あたりに水槽を満たす割合を計算します。A管は16分で満たすので、1分あたり$\frac{1}{16}$だけ満たします。

次に、A管とB管を合わせて1分あたりに水槽を満たす割合を計算します。A管とB管を合わせると12分で満たすので、1分あたり$\frac{1}{12}$だけ満たします。

B管が1分あたりに水槽を満たす割合を$x$とすると、以下の式が成り立ちます。

$\frac{1}{16} + x = \frac{1}{12}$

$x = \frac{1}{12} - \frac{1}{16}$

$x = \frac{4}{48} - \frac{3}{48}$

$x = \frac{1}{48}$

B管は1分あたり$\frac{1}{48}$だけ水槽を満たすので、B管だけで水槽を満たすには48分かかります。

3. 最終的な答え

48分