右図の立体の体積を求める問題です。図は半径が2cmの球の一部であるようです。球の体積を計算し、図示された立体が球の何分の1であるかを判断し、体積を求める必要があります。

1. 問題の内容

右図の立体の体積を求める問題です。図は半径が2cmの球の一部であるようです。球の体積を計算し、図示された立体が球の何分の1であるかを判断し、体積を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、球の体積を計算します。球の体積Vは、半径rを用いて次の式で表されます。

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

問題の図では、球の半径は2cmなので、これを上記の式に代入します。

$V = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{4}{3} \pi (8) = \frac{32}{3} \pi$

図から、示された立体は球の8分の1であることがわかります。したがって、この立体の体積は、球の体積の8分の1です。

したがって、立体の体積は

$\frac{1}{8} \times \frac{32}{3} \pi = \frac{4}{3} \pi$

3. 最終的な答え

(1) 4

(2) 3