問題9：斜線部分の図形を直線mを軸にして1回転させてできる立体の体積を求める問題です。ただし、円周率は $\pi$ とします。斜線部分の図形は、半径2cmの半円と、底辺2cm, 高さ3cmの直角三角形が組み合わさっています。 問題10：$(-9a + 15b) \div (-\frac{3}{4})$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

問題9：斜線部分の図形を直線mを軸にして1回転させてできる立体の体積を求める問題です。ただし、円周率は $\pi$ とします。斜線部分の図形は、半径2cmの半円と、底辺2cm, 高さ3cmの直角三角形が組み合わさっています。

問題10：$(-9a + 15b) \div (-\frac{3}{4})$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

問題9：

1. 半円を回転させてできる立体の体積を求めます。半円を回転させると球ができます。球の体積 $V_1$ は、半径 $r=2$ cmを用いて、

$V_1 = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (2^3) = \frac{32}{3}\pi$ 立方cm

2. 直角三角形を回転させてできる立体の体積を求めます。直角三角形を回転させると円錐ができます。円錐の体積 $V_2$ は、底面の半径 $r=2$ cm、高さ $h=3$ cmを用いて、

$V_2 = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\pi (2^2)(3) = 4\pi$ 立方cm

3. 求める立体の体積 $V$ は、球の体積と円錐の体積の和なので、

$V = V_1 + V_2 = \frac{32}{3}\pi + 4\pi = \frac{32}{3}\pi + \frac{12}{3}\pi = \frac{44}{3}\pi$ 立方cm

問題10：

1. $(-9a + 15b)$ を $-\frac{3}{4}$ で割るので、逆数を掛ける形にします。

$(-9a + 15b) \div (-\frac{3}{4}) = (-9a + 15b) \times (-\frac{4}{3})$

2. 分配法則を使って計算します。

$(-9a + 15b) \times (-\frac{4}{3}) = -9a \times (-\frac{4}{3}) + 15b \times (-\frac{4}{3})$

$= 12a - 20b$

3. 最終的な答え

問題9：$\frac{44}{3}\pi$ 立方cm

問題10：$12a - 20b$