長方形の土地の中に、扇形の道路がある。道路を除いた土地の面積を求める。円周率は$\pi$とする。長方形の縦の長さは6m、横の長さは8mである。扇形の半径は5mである。

1. 問題の内容

長方形の土地の中に、扇形の道路がある。道路を除いた土地の面積を求める。円周率は$\pi$とする。長方形の縦の長さは6m、横の長さは8mである。扇形の半径は5mである。

2. 解き方の手順

まず、長方形の面積を求める。

長方形の面積 = 縦 × 横 = 6m × 8m = 48m$^2$

次に、扇形の面積を求める。扇形の半径は2m+3m=5mであり、中心角は90度なので、円の$\frac{1}{4}$である。

扇形の面積 = $\frac{1}{4} \times \pi \times 5^2 = \frac{25}{4}\pi$

したがって、道路を除いた土地の面積は、長方形の面積から扇形の面積を引けばよい。

道路を除いた土地の面積 = 長方形の面積 - 扇形の面積 = $48 - \frac{25}{4}\pi$

3. 最終的な答え

$48 - \frac{25}{4}\pi$ m$^2$

あるいは、$\frac{192 - 25\pi}{4}$ m$^2$