与えられた式 $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$ を計算して、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$ を計算して、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

この式は、和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用して簡単に計算できます。

まず、$a = \sqrt{5}$、 $b = \sqrt{3}$ とおきます。

すると、与えられた式は $(a+b)(a-b)$ となり、これは $a^2 - b^2$ に等しいです。

したがって、

$$(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2$$

となります。

$(\sqrt{5})^2 = 5$ であり、 $(\sqrt{3})^2 = 3$ であるので、

$$(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3$$

となります。

したがって、

$$5 - 3 = 2$$

となります。

3. 最終的な答え

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