4つの文字 a, b, c, d があり、重複を許して指定された個数だけ1列に並べるとき、何通りの文字列が作れるかを求める問題です。 (1) 2個の場合 (2) 3個の場合

1. 問題の内容

4つの文字 a, b, c, d があり、重複を許して指定された個数だけ1列に並べるとき、何通りの文字列が作れるかを求める問題です。

(1) 2個の場合

(2) 3個の場合

2. 解き方の手順

(1) 2個の場合

1つ目の文字はa, b, c, dの4通り、2つ目の文字もa, b, c, dの4通り選ぶことができます。したがって、文字列の総数は積の法則より $4 \times 4$ で計算できます。

(2) 3個の場合

1つ目の文字はa, b, c, dの4通り、2つ目の文字もa, b, c, dの4通り、3つ目の文字もa, b, c, dの4通り選ぶことができます。したがって、文字列の総数は積の法則より $4 \times 4 \times 4$ で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) 2個の場合：

$4 \times 4 = 16$ 通り

(2) 3個の場合：

$4 \times 4 \times 4 = 64$ 通り