この問題は、論理演算に関する問題です。 a) ビット論理積演算（AND）の結果を求める。 b) ビット論理和演算（OR）の結果を求める。 c) ある2進数と指定された2進数との演算結果が、特定の位置で常に1となるように、演算の種類と値を決定する。 d) ある2進数と指定された2進数との演算結果が、特定の位置で常に0となるように、演算の種類と値を決定する。 e) 論理変数、論理演算、加算器に関する記述が正しいかどうか判断する。 f) 全加算器の真理値表の一部を埋め、真理値表から論理式を導出する。
2025/6/2
1. 問題の内容
この問題は、論理演算に関する問題です。
a) ビット論理積演算（AND）の結果を求める。
b) ビット論理和演算（OR）の結果を求める。
c) ある2進数と指定された2進数との演算結果が、特定の位置で常に1となるように、演算の種類と値を決定する。
d) ある2進数と指定された2進数との演算結果が、特定の位置で常に0となるように、演算の種類と値を決定する。
e) 論理変数、論理演算、加算器に関する記述が正しいかどうか判断する。
f) 全加算器の真理値表の一部を埋め、真理値表から論理式を導出する。
2. 解き方の手順
a) AND演算は、両方のビットが1の場合にのみ結果が1になります。それ以外の場合は0になります。
1010 0000 AND 0000 1111 = 0000 0000
b) OR演算は、少なくとも一方のビットが1の場合に結果が1になります。両方が0の場合にのみ0になります。
1010 0101 OR 0101 0000 = 1111 0101
c) 赤字のビットが常に1になるようにするには、対応するビットが0の場合に1になるようにします。他のビットは元の値のままにする必要があります。したがって、これはOR演算であり、(3)の値は0010 1000となります。
xxxx xxxx OR 0010 1000 = xx1x 1xxx
したがって、(4)はORです。
d) 赤字のビットが常に0になるようにするには、対応するビットが1の場合に0になるようにします。他のビットは元の値のままにする必要があります。したがって、これはAND演算であり、(5)の値は1101 0111となります。
xxxx xxxx AND 1101 0111 = xx0x 0xxx
したがって、(6)はANDです。
1)
a) 論理変数は通常、0または1の値をとりますが、問題文では0〜9の値をとることができると書いてあるので、これは誤りです。したがって、Fです。
b) 論理演算は真偽（真または偽）を計算します。これは正しいです。したがって、Tです。
c) 複数桁の演算を行う加算演算器は、半加算器と全加算器を組み合わせて構成することができます。半加算器だけでは構成できないので、これは誤りです。したがって、Fです。
d) 半加算器は2入力2出力の回路です。これは正しいです。したがって、Tです。
e) 全加算器は3入力2出力の回路です。問題文では3入力3出力と書いてあるので、これは誤りです。したがって、Fです。
2)
真理値表を完成させます。
(6) A=0, B=0, Co=1 のとき Sum=1
(7) A=0, B=1, Co=0 のとき Sum=1
(8) A=0, B=1, Co=1 のとき Sum=0
(9) A=1, B=1, Co=1 のとき Sum=1
真理値表から論理式を導出します。Sumが1になる組み合わせを列挙します。
A=0, B=0, Co=1 : NA AND NB AND Co
A=0, B=1, Co=0 : NA AND B AND NCo
A=1, B=0, Co=0 : A AND NB AND NCo
A=1, B=1, Co=1 : A AND B AND Co
したがって、
Sum = (NA AND NB AND Co) OR (NA AND B AND NCo) OR (A AND NB AND NCo) OR (A AND B AND Co)
3. 最終的な答え
(1): 0000 0000
(2): 1111 0101
(3): 0010 1000
(4): OR
(5): 1101 0111
(6): AND
(1): F
(2): T
(3): F
(4): T
(5): F
(6): 1
(7): 1
(8): 0
(9): 1
(10): NA AND NB AND Co
(11): NA AND B AND NCo
(12): A AND NB AND NCo
(13): A AND B AND Co
(14): OR