複素数 $F = -3 + j3\sqrt{3}$ を極形式で表す問題です。極形式は $F = |F| \angle \theta$ の形で表されます。ここで、$|F|$ は複素数の絶対値（または振幅）であり、$\theta$ は偏角です。問題文には、$|F|$ を正の値で求めるように指示があります。

1. 問題の内容

複素数 $F = -3 + j3\sqrt{3}$ を極形式で表す問題です。極形式は $F = |F| \angle \theta$ の形で表されます。ここで、$|F|$ は複素数の絶対値（または振幅）であり、$\theta$ は偏角です。問題文には、$|F|$ を正の値で求めるように指示があります。

2. 解き方の手順

まず、複素数 $F = -3 + j3\sqrt{3}$ の絶対値 $|F|$ を計算します。

$|F| = \sqrt{(-3)^2 + (3\sqrt{3})^2}$

$|F| = \sqrt{9 + 27}$

$|F| = \sqrt{36}$

$|F| = 6$

次に、複素数 $F = -3 + j3\sqrt{3}$ の偏角 $\theta$ を計算します。

$\tan(\theta) = \frac{\text{Im}(F)}{\text{Re}(F)} = \frac{3\sqrt{3}}{-3} = -\sqrt{3}$

ここで、複素数 $F$ は第2象限に位置しているので、偏角 $\theta$ は $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ の範囲になります。

$\tan(\theta) = -\sqrt{3}$ を満たす $\theta$ は $\theta = \frac{2\pi}{3}$ ラジアン、つまり $120^\circ$ です。

したがって、複素数 $F$ の極形式は $F = 6 \angle 120^\circ$ となります。

3. 最終的な答え

$F = 6 \angle 120^\circ$