2点$(-5, 2)$と$(3, 6)$を通る直線の方程式を求める問題と、2点$(0, 1)$と$(2, 5)$を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点$(-5, 2)$と$(3, 6)$を通る直線の方程式を求める問題と、2点$(0, 1)$と$(2, 5)$を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

(4) 2点$(-5, 2)$と$(3, 6)$を通る直線

まず、直線の傾き$a$を求めます。傾きは、$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$で計算できます。

$a = \frac{6 - 2}{3 - (-5)} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

したがって、直線の方程式は$y = \frac{1}{2}x + b$と表せます。

点$(3, 6)$をこの式に代入して、$b$の値を求めます。

$6 = \frac{1}{2}(3) + b$

$6 = \frac{3}{2} + b$

$b = 6 - \frac{3}{2} = \frac{12}{2} - \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$

よって、直線の方程式は$y = \frac{1}{2}x + \frac{9}{2}$となります。

(5) 2点$(0, 1)$と$(2, 5)$を通る直線

まず、直線の傾き$a$を求めます。

$a = \frac{5 - 1}{2 - 0} = \frac{4}{2} = 2$

したがって、直線の方程式は$y = 2x + b$と表せます。

点$(0, 1)$をこの式に代入して、$b$の値を求めます。

$1 = 2(0) + b$

$1 = 0 + b$

$b = 1$

よって、直線の方程式は$y = 2x + 1$となります。

3. 最終的な答え

(4) $y = \frac{1}{2}x + \frac{9}{2}$

(5) $y = 2x + 1$