与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $5x + 2y = 8$ $3(x + y) - 4y = 7$

代数学連立方程式一次方程式代入法
2025/6/4

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。
5x+2y=85x + 2y = 8
3(x+y)4y=73(x + y) - 4y = 7

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。
3(x+y)4y=73(x + y) - 4y = 7
3x+3y4y=73x + 3y - 4y = 7
3xy=73x - y = 7
この式から yy を求めると
y=3x7y = 3x - 7
この yy の値を最初の式に代入します。
5x+2(3x7)=85x + 2(3x - 7) = 8
5x+6x14=85x + 6x - 14 = 8
11x=2211x = 22
x=2x = 2
x=2x=2y=3x7y = 3x - 7 に代入して yy を求めます。
y=3(2)7y = 3(2) - 7
y=67y = 6 - 7
y=1y = -1

3. 最終的な答え

x=2x = 2
y=1y = -1

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