与えられた方程式は、$ (x-3)^2 + (y-5)^2 = (x-2)^2 + (y-(-2))^2 $ である。これを解いて、$x$ と $y$ の関係を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$(x-3)^2 + (y-5)^2 = (x-2)^2 + (y-(-2))^2$ である。これを解いて、$x$ と $y$ の関係を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を展開します。

$(x-3)^2 + (y-5)^2 = (x-2)^2 + (y+2)^2$

$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 10y + 25 = x^2 - 4x + 4 + y^2 + 4y + 4$

次に、両辺から $x^2$ と $y^2$ を消去します。

$-6x + 9 - 10y + 25 = -4x + 4 + 4y + 4$

$-6x - 10y + 34 = -4x + 4y + 8$

次に、$x$ と $y$ の項をそれぞれまとめます。

$-6x + 4x - 10y - 4y = 8 - 34$

$-2x - 14y = -26$

両辺を $-2$ で割ります。

$x + 7y = 13$

したがって、$x = 13 - 7y$ となります。

3. 最終的な答え

$x + 7y = 13$

または

$x = 13 - 7y$