集合 $A = \{2, 4, 5\}$ と集合 $B = \{1, 4, 6, 7\}$ が与えられています。 (1) $A \cap B$ を求めます。 (2) $A \cup B$ を求めます。

1. 問題の内容

集合 $A = \{2, 4, 5\}$ と集合 $B = \{1, 4, 6, 7\}$ が与えられています。

(1) $A \cap B$ を求めます。

(2) $A \cup B$ を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $A \cap B$ は、集合Aと集合Bの両方に含まれる要素の集合です。

AとBの両方に含まれている要素は4なので、$A \cap B = \{4\}$です。

(2) $A \cup B$ は、集合Aと集合Bの要素をすべて合わせた集合です。重複する要素は一度だけ書きます。

Aの要素は2, 4, 5であり、Bの要素は1, 4, 6, 7なので、$A \cup B = \{1, 2, 4, 5, 6, 7\}$となります。要素を小さい順に並べると、$A \cup B = \{1, 2, 4, 5, 6, 7\}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $A \cap B = \{4\}$ なので、ア = 4

(2) $A \cup B = \{1, 2, 4, 5, 6, 7\}$ なので、

ア = 1

イ = 2

ウ = 4

エ = 5

オ = 6

カ = 7