集合$A \cap B$ と集合 $A \cup B$ で表される集合の名称をそれぞれ挙げ、それらがどのようなものかを説明する必要があります。

1. 問題の内容

集合$A \cap B$ と集合 $A \cup B$ で表される集合の名称をそれぞれ挙げ、それらがどのようなものかを説明する必要があります。

2. 解き方の手順

* 集合 $A \cap B$ は、$A$ と $B$ の両方に属する要素からなる集合であり、**共通部分**と呼ばれます。つまり、$A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ かつ } x \in B\}$ です。

* 集合 $A \cup B$ は、$A$ または $B$ (または両方) に属する要素からなる集合であり、**和集合**と呼ばれます。つまり、$A \cup B = \{x \mid x \in A \text{ または } x \in B\}$ です。

3. 最終的な答え

$A \cap B$ は共通部分と呼ばれ、$A$ と $B$ の両方に含まれる要素全体の集合です。

$A \cup B$ は和集合と呼ばれ、$A$ または $B$ に含まれる要素全体の集合です。