7人の生徒の中から3人を選ぶ選び方は何通りあるかを求める問題です。これは組み合わせの問題です。

1. 問題の内容

7人の生徒の中から3人を選ぶ選び方は何通りあるかを求める問題です。これは組み合わせの問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

n個の中からr個を選ぶ組み合わせの数は、nCrと表され、以下の式で計算できます。

$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ はnの階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、n = 7, r = 3 なので、7人の中から3人を選ぶ組み合わせの数は、7C3 となります。

$7C3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{7 \times 6 \times 5}{6} = 7 \times 5 = 35$

3. 最終的な答え

35通り