1. 問題の内容
問題は、与えられた図形を一筆書きできる経路が何通りあるかを求めるものです。図形は複数の正方形とその頂点を結ぶ線分から構成されています。
2. 解き方の手順
一筆書き（オイラー路）が存在するための条件は、奇数個の線が集まる頂点（奇点）が0個または2個であることです。
まず、各頂点に集まる線の数を数えます。
* A: 3
* B: 3
* C: 3
* D: 3
* E: 3
* F: 3
* G: 3
* H: 3
* I: 3
* J: 3
* K: 3
* L: 3
すべての頂点が奇点なので、一筆書きはできません。
しかし、問題文に「一筆書きできるのは何通り？」とあるので、何かしらの解釈で一筆書きが可能となるのかもしれません。もし、この問題をオイラー路で解くことが目的でなく、単に線をなぞる経路を数え上げるのであれば、以下のように考えられます。
各頂点からスタートして、すべての線を一度ずつ通る経路を数え上げることは困難です。
おそらく、この問題はオイラー路を理解しているかを問うものでしょう。
3. 最終的な答え
一筆書きは不可能（0通り）。