展開図が与えられた円柱の体積を求める問題です。展開図から、円柱の高さと底面の円の半径を読み取り、体積を計算します。

1. 問題の内容

展開図が与えられた円柱の体積を求める問題です。展開図から、円柱の高さと底面の円の半径を読み取り、体積を計算します。

2. 解き方の手順

まず、展開図から円柱の高さと底面の円周を読み取ります。

* 高さ：$5$ cm

* 円周：$6\pi$ cm

次に、円周から底面の円の半径を計算します。

円周の公式は $C = 2\pi r$ です。ここで、$C$は円周、$r$は半径です。したがって、半径 $r$ は $r = \frac{C}{2\pi}$ で求められます。

$r = \frac{6\pi}{2\pi} = 3$ cm

次に、底面積を計算します。

底面積の公式は $A = \pi r^2$ です。

$A = \pi (3)^2 = 9\pi$ 平方cm

最後に、円柱の体積を計算します。

体積の公式は $V = A h$ です。ここで、$V$は体積、$A$は底面積、$h$は高さです。

$V = 9\pi \times 5 = 45\pi$ 立方cm

3. 最終的な答え

$45\pi$ 立方cm