円周上に点A, B, Cがあり、円の中心をOとする。線分BCは円の直径である。角ABCは35度である。角ACB（$x$）の大きさを求めよ。

1. 問題の内容

円周上に点A, B, Cがあり、円の中心をOとする。線分BCは円の直径である。角ABCは35度である。角ACB（$x$）の大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、BCが直径であることから、角BACは直径に対する円周角なので90度である。

$\angle BAC = 90^\circ$

三角形ABCの内角の和は180度なので、以下の式が成り立つ。

$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ$

問題文より、$\angle ABC = 35^\circ$なので、これを代入する。

$90^\circ + 35^\circ + \angle ACB = 180^\circ$

$\angle ACB$ について解く。

$\angle ACB = 180^\circ - 90^\circ - 35^\circ$

$\angle ACB = 55^\circ$

したがって、$x = 55^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 55^\circ$