10人の選手の中から、リレーの第1走者から第4走者までの4人を選ぶとき、その選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

10人の選手の中から、リレーの第1走者から第4走者までの4人を選ぶとき、その選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

この問題は順列の問題です。10人の中から4人を選んで順番に並べる場合の数を求めます。

1人目の選び方は10通りあります。

2人目の選び方は、1人目が決まった後なので9通りあります。

3人目の選び方は、1人目と2人目が決まった後なので8通りあります。

4人目の選び方は、1人目、2人目、3人目が決まった後なので7通りあります。

したがって、選び方の総数は、これらの数を掛け合わせたものになります。

$10 \times 9 \times 8 \times 7$

これを計算すると、

$10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040$

3. 最終的な答え

5040通り