指定された三角関数の条件を満たす角 $\theta$ の動径が、どの象限にあるかを答える問題です。 (1) $\sin \theta < 0$ かつ $\cos \theta < 0$ (2) $\sin \theta > 0$ かつ $\tan \theta > 0$ (3) $\sin \theta \cos \theta < 0$

1. 問題の内容

指定された三角関数の条件を満たす角 $\theta$ の動径が、どの象限にあるかを答える問題です。

(1) $\sin \theta < 0$ かつ $\cos \theta < 0$

(2) $\sin \theta > 0$ かつ $\tan \theta > 0$

(3) $\sin \theta \cos \theta < 0$

2. 解き方の手順

(1) $\sin \theta < 0$ かつ $\cos \theta < 0$ の場合：

- $\sin \theta < 0$ は、第3象限または第4象限。

- $\cos \theta < 0$ は、第2象限または第3象限。

- 両方を満たすのは、第3象限。

(2) $\sin \theta > 0$ かつ $\tan \theta > 0$ の場合：

- $\sin \theta > 0$ は、第1象限または第2象限。

- $\tan \theta > 0$ は、第1象限または第3象限。

- 両方を満たすのは、第1象限。

(3) $\sin \theta \cos \theta < 0$ の場合：

- $\sin \theta$ と $\cos \theta$ の符号が異なることを意味します。

- $\sin \theta > 0$ かつ $\cos \theta < 0$ の場合は、第2象限。

- $\sin \theta < 0$ かつ $\cos \theta > 0$ の場合は、第4象限。

- よって、第2象限または第4象限。

3. 最終的な答え

(1) 第3象限

(2) 第1象限

(3) 第2象限または第4象限