与えられた式 $9x^2 - 81$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 81$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から共通因数をくくり出します。

$9x^2$ と $81$ の共通因数は $9$ なので、$9$ でくくると、

$9(x^2 - 9)$

となります。

次に、$x^2 - 9$ を見ると、これは $x^2 - 3^2$ の形であり、二乗の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用できます。

したがって、$x^2 - 9$ は $(x+3)(x-3)$ と因数分解できます。

最後に、前にくくり出した $9$ を掛けて、全体の因数分解が完了します。

3. 最終的な答え

$9(x+3)(x-3)$