$\frac{3x-1}{4}$ の値の小数第2位を四捨五入して3.3となる$x$の値の範囲を求める。

1. 問題の内容

$\frac{3x-1}{4}$ の値の小数第2位を四捨五入して3.3となる$x$の値の範囲を求める。

2. 解き方の手順

小数第2位を四捨五入して3.3になる数は、3.25以上3.35未満である。したがって、

$3.25 \le \frac{3x-1}{4} < 3.35$

となる。この不等式を解く。

まず、すべての辺に4をかける。

$3.25 \times 4 \le 3x-1 < 3.35 \times 4$

$13 \le 3x-1 < 13.4$

次に、すべての辺に1を加える。

$13+1 \le 3x < 13.4+1$

$14 \le 3x < 14.4$

最後に、すべての辺を3で割る。

$\frac{14}{3} \le x < \frac{14.4}{3}$

$\frac{14}{3} \le x < \frac{144}{30}$

$\frac{14}{3} \le x < \frac{24}{5}$

したがって、$x$の範囲は $\frac{14}{3} \le x < \frac{24}{5}$ となる。

3. 最終的な答え

$\frac{14}{3} \le x < \frac{24}{5}$