与えられた連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 0.08x - 0.2y = 2 \\ 2x + 5y = 10 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

0.08x - 0.2y = 2 \\

2x + 5y = 10

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の1番目の式を100倍して、小数をなくします。

$0.08x - 0.2y = 2$

$8x - 20y = 200$

さらに、この式を4で割って簡単にします。

$2x - 5y = 50$

与えられた連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

2x - 5y = 50 \\

2x + 5y = 10

\end{cases}$

2つの式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$(2x - 5y) + (2x + 5y) = 50 + 10$

$4x = 60$

$x = \frac{60}{4}$

$x = 15$

次に、$x = 15$を2番目の式に代入して、$y$を求めます。

$2x + 5y = 10$

$2(15) + 5y = 10$

$30 + 5y = 10$

$5y = 10 - 30$

$5y = -20$

$y = \frac{-20}{5}$

$y = -4$

3. 最終的な答え

$x = 15, y = -4$