(5) $6x^2 - 5x - 6 = 0$ を解く問題です。 (6) $x^2 - x = 3 + 4x - x^2$ を解く問題です。

はい、承知いたしました。画像にある2つの問題について順に解答します。

1. 問題の内容

(5) $6x^2 - 5x - 6 = 0$ を解く問題です。

(6) $x^2 - x = 3 + 4x - x^2$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

(5) 因数分解または解の公式を使って解きます。

まず、因数分解を試みます。

$6x^2 - 5x - 6 = (ax + b)(cx + d)$ の形になるはずです。

$ac = 6$ かつ $bd = -6$ を満たす整数 $a, b, c, d$ を探します。

$(2x - 3)(3x + 2) = 6x^2 + 4x - 9x - 6 = 6x^2 - 5x - 6$ となるので、因数分解できます。

$(2x - 3)(3x + 2) = 0$ より、

$2x - 3 = 0$ または $3x + 2 = 0$

それぞれの式を解くと、

$2x = 3$ より $x = \frac{3}{2}$

$3x = -2$ より $x = -\frac{2}{3}$

(6) まず、式を整理して二次方程式の形にします。

$x^2 - x = 3 + 4x - x^2$

$2x^2 - 5x - 3 = 0$

因数分解を試みます。

$2x^2 - 5x - 3 = (ax + b)(cx + d)$ の形になるはずです。

$ac = 2$ かつ $bd = -3$ を満たす整数 $a, b, c, d$ を探します。

$(2x + 1)(x - 3) = 2x^2 - 6x + x - 3 = 2x^2 - 5x - 3$ となるので、因数分解できます。

$(2x + 1)(x - 3) = 0$ より、

$2x + 1 = 0$ または $x - 3 = 0$

それぞれの式を解くと、

$2x = -1$ より $x = -\frac{1}{2}$

$x = 3$

3. 最終的な答え

(5) $x = \frac{3}{2}, -\frac{2}{3}$

(6) $x = -\frac{1}{2}, 3$