与えられた対数式の値を計算します。対数式は $\log_2 8 + \log_2 \frac{1}{\sqrt{2}} - \log_2 4$ です。

1. 問題の内容

与えられた対数式の値を計算します。対数式は $\log_2 8 + \log_2 \frac{1}{\sqrt{2}} - \log_2 4$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの対数の値を計算します。

$\log_2 8$ について：

$2^3 = 8$ なので、$\log_2 8 = 3$ です。

$\log_2 \frac{1}{\sqrt{2}}$ について：

$\frac{1}{\sqrt{2}} = 2^{-\frac{1}{2}}$ なので、$\log_2 \frac{1}{\sqrt{2}} = -\frac{1}{2}$ です。

$\log_2 4$ について：

$2^2 = 4$ なので、$\log_2 4 = 2$ です。

したがって、与えられた式は以下のように変形できます。

$3 + (-\frac{1}{2}) - 2$

次に、これらの値を足し合わせます。

$3 - \frac{1}{2} - 2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$