初項 $a=9$, 公差 $d=9$ の等差数列 $\{a_n\}$ において、$a_n = a + (n-1)d$ であるとき、$a_{10}$ の値を求める問題です。

代数学等差数列数列一般項
2025/6/3

1. 問題の内容

初項 a=9a=9, 公差 d=9d=9 の等差数列 {an}\{a_n\} において、an=a+(n1)da_n = a + (n-1)d であるとき、a10a_{10} の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

a10a_{10} を求めるために、等差数列の一般項の式に n=10n=10, a=9a=9, d=9d=9 を代入します。
a10=a+(101)da_{10} = a + (10-1)d
a10=9+(9)9a_{10} = 9 + (9)9
a10=9+81a_{10} = 9 + 81
a10=90a_{10} = 90

3. 最終的な答え

90

「代数学」の関連問題

与えられた行列 $A$ による線形変換によって、直線 $L$ がどのような直線に移されるかを求める問題です。具体的には、以下の2つの場合について考えます。 (1) $A = \begin{pmatri...

線形変換行列一次変換連立方程式
2025/6/6

$A$ と $B$ を $m \times n$ 行列とするとき、行列の積 $(E_m \ E_m) \begin{pmatrix} A & O_{mn} \\ O_{mn} & B \end{pma...

線形代数行列行列の積単位行列零行列
2025/6/6

問題5-1では、ベクトル $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ と $\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ が与えられた対...

線形代数一次変換回転対称移動変換行列図形
2025/6/6

与えられた数列の一般項 $a_n$ を、階差数列を利用して求める問題です。 (1) 1, 2, 4, 7, 11, ... (2) 2, 3, 5, 9, 17, ...

数列一般項階差数列等差数列等比数列Σ (シグマ)
2025/6/6

ベクトル $a_1 = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}$, $a_2 = \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}$, $a_...

線形代数ベクトル線形結合線形従属ベクトル空間一次独立
2025/6/6

ベクトル $\mathbf{x} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$ に対して、以下の変換を行った後のベクトルを求める問題です。 (1) $y$軸について対...

線形代数ベクトル行列変換回転対称移動
2025/6/6

与えられた2次不等式 $x^2 + 2ax - 3a^2 \le 0$ を解け。

二次不等式因数分解場合分け
2025/6/6

実数 $m$ に対して、二次方程式 $x^2 + 2(2m-1)x + 4m^2 - 9 = 0$ が、重解を含めて2つの負の解を持つような、$m$ の値の範囲を求める問題です。

二次方程式判別式解の公式解の符号不等式
2025/6/6

等式 $(x-2y)^2 + (2x+y)^2 = 5(x^2 + y^2)$ を証明するために、左辺 $(x-2y)^2 + (2x+y)^2$ を計算します。

等式の証明式の展開代数計算
2025/6/6

三次方程式 $x^3 - x^2 + x - 1 = 0$ を解き、解 $x = \text{①}, \pm \text{②}i$ の $\text{①}$ と $\text{②}$ に当てはまる数値...

三次方程式因数分解複素数
2025/6/6