円周上に異なる12個の点があります。これらの点のうち3個を頂点とする三角形は何個あるか答えなさい。

1. 問題の内容

円周上に異なる12個の点があります。これらの点のうち3個を頂点とする三角形は何個あるか答えなさい。

2. 解き方の手順

異なる12個の点から3個の点を選ぶ組み合わせの数を求めればよいです。これは組み合わせ（コンビネーション）の計算で求められます。組み合わせの公式は、

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_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

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ここで、$n$は全体の数、$r$は選ぶ数です。この問題では、$n=12$、$r=3$なので、

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_{12}C_3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 220

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したがって、三角形の数は220個です。

3. 最終的な答え

220