与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $a(a+2b)-3(a+b)-ab$ (2) $b(2a+b)-(a+b)+b^2$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を因数分解する問題です。

(1) $a(a+2b)-3(a+b)-ab$

(2) $b(2a+b)-(a+b)+b^2$

2. 解き方の手順

(1) の手順:

まず、式を展開します。

$a(a+2b)-3(a+b)-ab = a^2 + 2ab - 3a - 3b - ab$

次に、同類項をまとめます。

$a^2 + 2ab - 3a - 3b - ab = a^2 + ab - 3a - 3b$

さらに、式を因数分解します。

$a^2 + ab - 3a - 3b = a(a+b) - 3(a+b) = (a-3)(a+b)$

(2) の手順:

まず、式を展開します。

$b(2a+b)-(a+b)+b^2 = 2ab + b^2 - a - b + b^2$

次に、同類項をまとめます。

$2ab + b^2 - a - b + b^2 = 2ab + 2b^2 - a - b$

さらに、式を因数分解します。

$2ab + 2b^2 - a - b = 2b(a+b) - (a+b) = (2b-1)(a+b)$

3. 最終的な答え

(1) $(a-3)(a+b)$

(2) $(2b-1)(a+b)$