次の計算問題を解きます。 (5) $\frac{3(2x+4)}{5} + \frac{2(4x-5)}{3}$

代数学分数式の計算一次方程式代数計算
2025/3/27

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。
(5) 3(2x+4)5+2(4x5)3\frac{3(2x+4)}{5} + \frac{2(4x-5)}{3}

2. 解き方の手順

まず、それぞれの分数の分子を展開します。
6x+125+8x103\frac{6x + 12}{5} + \frac{8x - 10}{3}
次に、分母を払うために通分します。最小公倍数は15なので、それぞれの分数に適切な数をかけます。
3(6x+12)15+5(8x10)15\frac{3(6x + 12)}{15} + \frac{5(8x - 10)}{15}
分子を計算します。
18x+3615+40x5015\frac{18x + 36}{15} + \frac{40x - 50}{15}
分子同士を足し合わせます。
18x+36+40x5015\frac{18x + 36 + 40x - 50}{15}
同類項をまとめます。
58x1415\frac{58x - 14}{15}

3. 最終的な答え

58x1415\frac{58x - 14}{15}

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