100円のドーナツと120円のパイを合わせて20個買うと、代金の合計は2140円である。ドーナツの個数を$x$個としたとき、以下の2つの問題に答えよ。 (1) 方程式を作れ。 (2) ドーナツの個数を求めよ。 (3) パイの個数を求めよ。

1. 問題の内容

100円のドーナツと120円のパイを合わせて20個買うと、代金の合計は2140円である。ドーナツの個数を$x$個としたとき、以下の2つの問題に答えよ。

(1) 方程式を作れ。

(2) ドーナツの個数を求めよ。

(3) パイの個数を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 方程式を作る。

ドーナツの個数を$x$とすると、パイの個数は$20-x$となる。

代金の合計は2140円なので、方程式は以下のようになる。

$100x + 120(20-x) = 2140$

(2) ドーナツの個数を求める。

上記で求めた方程式を解く。

$100x + 120(20-x) = 2140$

$100x + 2400 - 120x = 2140$

$-20x = -260$

$x = 13$

(3) パイの個数を求める。

パイの個数は$20-x$なので、$20-13 = 7$となる。

3. 最終的な答え

(1) $100x + 120(20-x) = 2140$

(2) 13個

(3) 7個