ある製品の原価が4月には1個あたり100円、5月には1個あたり115円だった。2カ月の合計生産個数は10000個で、1個あたりの平均原価は109円だった。4月の生産個数を求める。

1. 問題の内容

ある製品の原価が4月には1個あたり100円、5月には1個あたり115円だった。2カ月の合計生産個数は10000個で、1個あたりの平均原価は109円だった。4月の生産個数を求める。

2. 解き方の手順

4月の生産個数を $x$ 個とすると、5月の生産個数は $10000 - x$ 個となる。

4月の生産にかかった費用は $100x$ 円、5月の生産にかかった費用は $115(10000 - x)$ 円となる。

2カ月合計の生産費用は $109 \times 10000 = 1090000$ 円である。

したがって、以下の式が成り立つ。

$100x + 115(10000 - x) = 1090000$

これを解く。

$100x + 1150000 - 115x = 1090000$

$-15x = 1090000 - 1150000$

$-15x = -60000$

$x = \frac{-60000}{-15}$

$x = 4000$

3. 最終的な答え

4月の生産個数は 4000 個である。