$x$ についての方程式 $x + 2 = ax + \frac{5}{2}$ の解が $x = 1$ であるとき、$a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $x + 2 = ax + \frac{5}{2}$ の解が $x = 1$ であるとき、$a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$x = 1$ が方程式の解なので、$x$ に $1$ を代入して、$a$ についての方程式を立てます。

$1 + 2 = a(1) + \frac{5}{2}$

これを計算すると、

$3 = a + \frac{5}{2}$

$a$ について解くために、両辺から $\frac{5}{2}$ を引きます。

$a = 3 - \frac{5}{2}$

$a = \frac{6}{2} - \frac{5}{2}$

$a = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$a = \frac{1}{2}$