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ある数 $x$ から 4 を引いた差の 7 倍が、ある数 $x$ の 5 倍と 2 との和に等しいとき、ある数 $x$ を求めなさい。 つまり、次の方程式を解く問題です。 $7(x - 4) = 5x + 2$

代数学一次方程式方程式計算
2025/6/3

1. 問題の内容

ある数 xx から 4 を引いた差の 7 倍が、ある数 xx の 5 倍と 2 との和に等しいとき、ある数 xx を求めなさい。
つまり、次の方程式を解く問題です。
7(x−4)=5x+27(x - 4) = 5x + 2

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。
7x−28=5x+27x - 28 = 5x + 2
次に、両辺から 5x5x を引きます。
7x−5x−28=5x−5x+27x - 5x - 28 = 5x - 5x + 2
2x−28=22x - 28 = 2
次に、両辺に 28 を足します。
2x−28+28=2+282x - 28 + 28 = 2 + 28
2x=302x = 30
最後に、両辺を 2 で割ります。
2x2=302\frac{2x}{2} = \frac{30}{2}
x=15x = 15

3. 最終的な答え

15

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